Este sitio web utiliza cookies propias y de terceros para optimizar tu navegación, adaptarse a tus preferencias y realizar labores analíticas. Al continuar navegando aceptas nuestra Política de Cookies.

ESTIMACIONES Y PASATIEMPOS

Recorridos científicos

¿Qué es?  En primer lugar consiste en determinar, sin ayuda de una regla, de forma lo más aproximado posible diversas medidas.

En segundo lugar enfrentarte a unos pasatiempos matemáticos.

Objetivo o Actividad o Propuesta (elegir o poner otro nombre): Medir, de forma aproximada, la longitud de una placa, la anchura del puente y la pendiente de este.

Entretenerte con unos sencillos y atractivos retos matemáticos.

ACTIVIDAD: ESTIMACIONES Y PASATIEMPOS

 Saliendo de la Oficia de Turismo, a la derecha nos adentramos en la Calle de la Rúa. Por esta calle pasan los peregrinos del camino de Santiago. Llegamos al nº 43, último número antes de llegar a la ribera del río Ega y del Puente de la Cárcel.

En este punto os vamos a plantear tres actividades y dos pasatiempos basados en las Matemáticas. Esperamos que os diviertan, son lúdicos y sencillos.

 

Propuesta 1.- MEDIDAS APROXIMADAS, ESTIMACIONES

¿Qué tal se os da determinar medidas sin el metro? ¿Tenéis buen ojo? ¿Quién será el mejor?

    1.1.- Longitud de la placa.

 Fíjate en la placa de azulejos de la fachada.

¿Cuál es la longitud de la base del cuadrado de la placa?

Podéis mirar la respuesta y comprobar quién es el mejor.

 

Ahora colócate en la esquina mirando al Puente de la Cárcel.

1.2.- ¿Cuál es la anchura de la calle que lleva al Puente, justo al lado donde están los pivotes?

Mirad la solución y ¿qué tal vuestra medida?

1.3.- ¿Cuál te parece que es el porcentaje de subida del tramo del puente que va desde que empiezan las escaleras hasta la cima? Puedes dar un valor sin más o si te apetece puedes calcularla realizando la siguiente operación:

Pendiente % = (metros ascendidos / metros recorridos) x 100

Los metros ascendidos los calculas dando un valor a la altura de uno de los peldaños y multiplicando por el número de ellos.

A continuación da un valor a la longitud inclinada desde el comienzo del primer peldaño hasta la cima. Tenemos así los metros recorridos.

Haces el pequeño cálculo y tienes el porcentaje de vuestra subida. ¿Qué porcentaje os ha dado? Mira la respuesta y compara.


Propuesta 2.- PASATIEMPOS

Analizamos la placa de la fachada.

2.1.- a) ¿Cuántos cuadrados, de todos los tamaños, tiene la placa?

  1. b) Localiza 5 figuras geométricas planas o cuerpos geométricos en la placa.

2.2.- El nº 43.

Si quieres practicar divisiones con números muy sencillos te proponemos jugar con los números primos.

El número 43 es un número NATURAL (números naturales sirven para contar). Además es un número PRIMO.

Recuerda: un número primo es un número natural que solo es divisible (división da resto cero) por la unidad y el mismo.

¿Cuál es el número primo anterior al 43 y cuál es el número primo siguiente al 43?


FUNDAMENTOS CIENTÍFICOS

 ESTIMACIONES 

  • La estimación de una medida o de una medición es dar un valor aproximado que consideramos lo más cerca posible de la medida exacta de lo que estimamos.
  • Las sucesivas aproximaciones pueden ayudarte a ir mejorando tus estimaciones.

 

PENDIENTES

  • Matemáticamente para calcular una pendiente en tanto por ciento hay que hacer el siguiente cálculo:
  • Pendiente % = (metros en vertical / metros en horizontal) x 100
  • Normalmente los vehículos que utilizamos disponen de instrumentos que nos permiten medir las distancias que recorremos: los cuentakilómetros. También es relativamente fácil disponer de un altímetro con el que poder medir las alturas. Sin embargo no tenemos ningún instrumento que nos permita conocer directamente cuanto avanzamos según la horizontal, aunque dicha longitud sí que podría calcularse a partir de las anteriores.

  • Por razones de comodidad y de simplificación, nosotros tomamos la altitud a cada kilómetro recorrido realmente sobre la carretera. De esta forma la pendiente en porcentaje es:
  • Pendiente % = (metros ascendidos / metros recorridos) x·100

 

  • Si bien el primer método es más exacto y sobre todo más académico, es más sencillo hacerlo en la práctica de la segunda manera.

Y esto lo consideramos así porque el error real que cometemos es muy pequeño debido a que las pendientes de las carreteras, incluso en las más empinadas, no son lo suficientemente grandes como para que la diferencia de resultados de un método u otro sean importantes. Hasta el 24% (13,13º) coinciden y los puertos, en muy rara ocasión, exceden el 20%.NÚMEROS PRIMOS

  • Los números primos son aquellos números naturales que solamente se pueden dividir por sí mismos y por 1, es decir, que si intentamos dividirlos por cualquier otro número, el resultado no es entero. Los números primos no pueden ser números negativos, ya que los números negativos no pertenecen al conjunto de los números naturales. El 0 y 1 no se consideran números primos. El número 2 es el primer número primo.
  • A los números que se pueden dividir (resto cero) por más números que ellos mismos y el 1 los llamamos números compuestos. Esto también quiere decir que los números compuestos se obtienen como producto de varios factores que pueden ser distintos a él mismo o al 1.

HISTORIA Y CURIOSIDADES

PENDIENTES

  • El Angliru es uno de los puertos más duros a los que se enfrenta un ciclista. Son 12,5 kilómetros de subida con un 10,1% de pendiente. La rampa más dura del Angliru, conocida como La Cueña les Cabres, tiene una pendiente del 23,6%.

NÚMEROS PRIMOS

  • Para averiguar si un número es primo o compuesto, se divide por la serie de números primos 2, 3, 5, 7, 11, … hasta llegar a una división cuyo cociente sea igual o menor que el divisor. Si todas las divisiones tienen el resto distinto de cero, el número propuesto es un número primo.
  • Un matemático y astrónomo griego, llamado Eratóstenes creó una forma de obtener los números primos. La súper conocida criba de Eratóstenes ha llegado hasta nuestros días. Se basa en escribir todos los números desde 1 hasta el número que quieras e ir eliminando los números que eran divisibles entre 2 (tachar los números de dos en dos), entre 3 (tachar los números de tres en tres), el siguiente número no tachado es el 5 (tachar los números de cinco en cinco), etc. Los números que quedan son los números primos. En los 100 primeros números naturales hay 25 números primos.
  • Euclides demostró hace más de 2.000 años que existen infinitos números primos. El récord de un número primo de más de 8.000 cifras no llegó hasta 1496. El número primo de mayor tamaño encontrado por un ser humano sin ayuda de ordenadores surgió en 1951 gracias a Aimé Ferrier y una calculadora mecánica. A partir de ahí, todos los descubrimientos han sido posibles gracias a la informática.