Ayuntamiento Estella-Lizarra Udala

¿Qué es?  En primer lugar consiste en determinar, sin ayuda de una regla, de forma lo más aproximado posible diversas medidas.

En segundo lugar enfrentarte a unos pasatiempos matemáticos.

Objetivo o Actividad o Propuesta (elegir o poner otro nombre): Medir, de forma aproximada, la longitud de una placa, la anchura del puente y la pendiente de este.

Entretenerte con unos sencillos y atractivos retos matemáticos.

ACTIVIDAD: ESTIMACIONES Y PASATIEMPOS

Documento número 43 Calle de La Rúa

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FUNDAMENTOS CIENTÍFICOS

 ESTIMACIONES 

• La estimación de una medida o de una medición es dar un valor aproximado que consideramos lo más cerca posible de la medida exacta de lo que estimamos.
  

• Las sucesivas aproximaciones pueden ayudarte a ir mejorando tus estimaciones.

 

PENDIENTES

• Matemáticamente para calcular una pendiente en tanto por ciento hay que hacer el siguiente cálculo:
• Pendiente % = (metros en vertical / metros en horizontal) x 100

• Normalmente los vehículos que utilizamos disponen de instrumentos que nos permiten medir las distancias que recorremos: los cuentakilómetros. También es relativamente fácil disponer de un altímetro con el que poder medir las alturas. Sin embargo no tenemos ningún instrumento que nos permita conocer directamente cuanto avanzamos según la horizontal, aunque dicha longitud sí que podría calcularse a partir de las anteriores.

• Por razones de comodidad y de simplificación, nosotros tomamos la altitud a cada kilómetro recorrido realmente sobre la carretera. De esta forma la pendiente en porcentaje es:
• Pendiente % = (metros ascendidos / metros recorridos) x·100

 

• Si bien el primer método es más exacto y sobre todo más académico, es más sencillo hacerlo en la práctica de la segunda manera.

Y esto lo consideramos así porque el error real que cometemos es muy pequeño debido a que las pendientes de las carreteras, incluso en las más empinadas, no son lo suficientemente grandes como para que la diferencia de resultados de un método u otro sean importantes. Hasta el 24% (13,13º) coinciden y los puertos, en muy rara ocasión, exceden el 20%.

NÚMEROS PRIMOS

• Los números primos son aquellos números naturales que solamente se pueden dividir por sí mismos y por 1, es decir, que si intentamos dividirlos por cualquier otro número, el resultado no es entero. Los números primos no pueden ser números negativos, ya que los números negativos no pertenecen al conjunto de los números naturales. El 0 y 1 no se consideran números primos. El número 2 es el primer número primo.
• A los números que se pueden dividir (resto cero) por más números que ellos mismos y el 1 los llamamos números compuestos. Esto también quiere decir que los números compuestos se obtienen como producto de varios factores que pueden ser distintos a él mismo o al 1.

HISTORIA Y CURIOSIDADES

PENDIENTES

• El Angliru es uno de los puertos más duros a los que se enfrenta un ciclista. Son 12,5 kilómetros de subida con un 10,1% de pendiente. La rampa más dura del Angliru, conocida como La Cueña les Cabres, tiene una pendiente del 23,6%.

NÚMEROS PRIMOS

• Para averiguar si un número es primo o compuesto, se divide por la serie de números primos 2, 3, 5, 7, 11, … hasta llegar a una división cuyo cociente sea igual o menor que el divisor. Si todas las divisiones tienen el resto distinto de cero, el número propuesto es un número primo.
• Un matemático y astrónomo griego, llamado Eratóstenes creó una forma de obtener los números primos. La súper conocida criba de Eratóstenes ha llegado hasta nuestros días. Se basa en escribir todos los números desde 1 hasta el número que quieras e ir eliminando los números que eran divisibles entre 2 (tachar los números de dos en dos), entre 3 (tachar los números de tres en tres), el siguiente número no tachado es el 5 (tachar los números de cinco en cinco), etc. Los números que quedan son los números primos. En los 100 primeros números naturales hay 25 números primos.
• Euclides demostró hace más de 2.000 años que existen infinitos números primos. El récord de un número primo de más de 8.000 cifras no llegó hasta 1496. El número primo de mayor tamaño encontrado por un ser humano sin ayuda de ordenadores surgió en 1951 gracias a Aimé Ferrier y una calculadora mecánica. A partir de ahí, todos los descubrimientos han sido posibles gracias a la informática.